Today’s societies live in a world where the media construct reality, which also affects each individual media user. Children and their parents spend most of their time with digital media and contents. Therefore, researchers emphasize the importance of digital literacy of media users. They analyse new phenomena, challenges and risks associated with the anthropological, cognitive and social development of children and young people. An important role in media and digital education is played not only by teachers and schools, but also by parents and family. The aim of this paper is to present and analyse the theoretical approaches to digital media literacy, so-called digital parenting, and to interpret the results of the latest research in Croatia devoted to the digital habits of parents, their attitudes towards parental mediation strategies as well as to their satisfaction with the programmes of media literacy in the education system.; Živimo u svijetu u kojem mediji konstruiraju stvarnost, ali i utječu na svakoga korisnika medija. Novim digitalnim medijima i njihovim sadržajima posebno su izložena djeca, pa znanstvenici u svojim istraživanjima veliku pozornost pridaju medijskoj i digitalnoj pismenosti. Pri tome vode računa o novim pojavama, izazovima i rizicima koji su povezani s antropološkim, kognitivnim i socijalnim razvojem djece i mladih. Posebnu pozornost posvećuju socijabilnosti djece i mladih, ali i korisnika medija općenito, rizicima razvijanja raznih oblika ovisnosti o internetu i digitalne demencije. Važnu ulogu u medijskom odgoju imaju ne samo učitelji i škole nego i roditelji i obitelj. Cilj je ovoga rada prikazati i analizirati teorijske pristupe medijskoj i digitalnoj pismenosti i takozvanom digitalnom roditeljstvu te izložiti i protumačiti rezultate najnovijih istraživanja u Hrvatskoj o digitalnim navikama djece, odnosno njihovih roditelja, te o ulozi i mjestu roditelja u procesu medijskoga opismenjavanja djece i mladih, kao i o njihovu zadovoljstvu programima medijske pismenosti u odgojno-obrazovnom sustavu.