Prost broj je vrlo jednostavan matematički pojam koji se pojavljuje u vrlo različitim oblicima. Prostim brojevima fascinirani su matematičari ali i amateri od davnina. Na prvi pogled izgleda kao da se u skupu prirodnih brojeva pojavljuju se sasvim slučajno, no pomnijim promatranjem mogu se ustanoviti mnoge zakonitosti kao i slutnje koje su još daleko izvan dosega naših matematičko-logičkih spoznaja. Ono što znamo da ne postoji čarobno pravilo ili čudotvorna formula koja proizvodi proste brojeve, no ipak proste brojeve volimo tražiti u nekim specijalnim oblicima bilo da se radi o egzaktnoj formuli, svojstvu ili vanjskom izgledu koje moraju zadovoljiti. U ovom radu ćemo predstaviti samo neke oblike prostih te ukazati na njihovu raznovrsnost. Istraživanje različitosti prostih brojeva ponekad nalikuje dobroj mentalnoj gimnastici, no s vremenom to prerasta i snažno potiče razvoj teorije brojeva i teorije algoritama te nalazi učinkovitu primjenu u kriptografji. Ne čudi stoga što su se proučavanjem različitih oblika prostih brojeva bavili, a danas se time bave, mnogi amateri koji su doprinjeli razvoju znanosti.